Комментарий: Великий Феликс, славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мёбиуса лист -
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду,
Воскликнул Клейн наш пылко:
"Задача проста:
Возьмем два листа
И склеим из них бутылку!".
Подобно ленте Мёбиуса, бутылка Клейна является двумерным
дифференцируемым неориентируемым многообразием. В отличие от ленты
Мёбиуса, бутылка Клейна является замкнутым многообразием, то есть
компактным многообразием без края. Бутылка Клейна может быть получена
склеиванием двух лент Мёбиуса по краю. Однако в обычном трехмерном
евклидовом пространстве сделать это, не создав самопересечения,
невозможно.