Фестиваль в Ереване. Турнир по ЧГК

3 тур, вопрос 6

Задумайте любое трехзначное число. Поставьте рядом с ним такое же число - в результате получится шестизначное число. Разделите его на 7. Остатка нет? Тогда еще на 13. Опять нет? Еще на 11 - получите задуманное число. Объясните, каким образом это получилось.