VII Открытый Кубок России по ЧГК

Доказаны теоремы, что все построения, которые могут быть осуществлены с помощью циркуля и линейки, можно осуществить с помощью только циркуля или с помощью только двусторонней линейки (т.е. линейки, при помощи которой можно проводить параллельные прямые). Под построением подразумевается построение нужной точки; естественно, целую прямую циркулем не провести, равно как окружность - линейкой. Циркулем и линейкой можно решить далеко не любую задачу на построение (скажем, невозможны квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба), однако доказать это удалось спустя сотни лет после начала изучения построений циркулем и линейкой.