Ответ: 1. РАзвитую.
2. РазвИтую.
3. РазвитУю.
Зачет: В любом падеже, можно без знака ударения.
Комментарий:Эти слова пишутся одинаково, но произносятся по-разному и значения имеют
разные. При дактиле ударение падает на первый слог, при амфибрахии - на
второй, а при анапесте - на третий. "РАзвитую предприятием деятельность"
автор вопроса использовал как пример дактиля, "развИтую прядку волос" -
как пример амфибрахия, а "развитУю железнодорожную сеть" - как пример
анапеста.
Автор: Артем Колесов (Москва)