Внимание, в вопросе есть замена.
Заголовок статьи 2011 года, посвященный выбору места начала
строительства моста через Керченский пролив, звучал так: "В кабмине
решили, что Керченский мост будут строить НАОБУМ". Какой фразеологизм,
состоящий из двух слов, мы заменили словом "НАОБУМ"?
Ответ: От Фонаря.
Комментарий:
Изначально мост планировалось строить от мыса Фонарь, самой восточной
точки Крымского полуострова.